PathInt - knihovna VectorCalculus - Matematické výpočty v systému Maple

PathInt - knihovna VectorCalculus

PathInt

Příkaz pro výpočet křivkového integrálu I. druhu. Více informací naleznete v kapitole Křivkový integrál I. druhu.

Syntaxe:

PathInt(fce, dom) , kde fce představuje integrand a dom je řídící křivka vyjádřená pomocí jedné z následujících možností:

Arc(obj, start, finish),
Circle(cen, rad),
Ellipse(eqn),
Line(p1, p2),
LineSegments(p1, p2, [p3, p4, ...]),
Path(v, rng, [c]).

Více informací o možných způsobech určení řídící křivky naleznete v nápovědě.

> with(VectorCalculus);

[&x, *, +, -, ., <,>, <|>, AddCoordinates, ArcLength, BasisFormat, Binormal, CrossProd, CrossProduct, Curl, Curvature, D, Del, DirectionalDiff, Divergence, DotProd, DotProduct, Flux, GetCoordinateParameters, GetCoordinates, Gradient, Hessian, Jacobian, Laplacian, LineInt, MapToBasis, Nabla, Norm, Normalize, PathInt, PrincipalNormal, RadiusOfCurvature, ScalarPotential, SetCoordinateParameters, SetCoordinates, SurfaceInt, TNBFrame, Tangent, TangentLine, TangentPlane, TangentVector, Torsion, Vector, VectorField, VectorPotential, Wronskian, diff, evalVF, int, limit, series]

> PathInt( x^2, [x,y] = Line( <0,0>, <1,1> ) );
# Křivkový integrál podél úsečky

> PathInt( y^2, [x,y] = LineSegments( <0,0>, <1,1>, <1,2> ) );
# Křivkou je lomená čára zadaná třemi body

> PathInt( y, [x,y] = Path( <cos(t),sin(t)>, t=0..Pi ) );
# Křivkou je kladná část jednotkové kružnice

> PathInt( y, [x,y] = Path( <1,t>, 0..Pi, 'coords'='polar' ) );
# Jiný zápis pro tentýž integrál - je zavedena polární soustava souřadnic

> PathInt( x^2+y^2, [x,y] = Circle( <0,0>, 3 ) );
# Křivkou je kružnice o poloměru 3

> PathInt( 1, [x,y] = Ellipse( x^2/4+y^2/9-1 ) );
# Křivkou je elipsa o zadané rovnici. Jedná se o eliptický integrál.

> PathInt( x, [x,y] = Arc( Circle( <0,0>, 1 ), 0, Pi/2 ) );
# Integrál počítán po čtvrtkružnici, která je určena pomocí Arc.

Přejděte zpět na:

stránku o knihovně VectorCalculus

Ing. Vladimír Žák

MAPLE

Matematika

Knihovny

Informace