Zjednodušování výrazů - simplify - Matematické výpočty v systému Maple

Zjednodušování výrazů - simplify

Nyní se vraťme k nejčastěji užívanému příkazu pro zjednodušování. Jde o příkaz simplify s možnými syntaxemi

simplify(výraz);
simplify(výraz, pravidlo);
simplify(výraz, assume = vlastnosti);
simplify(výraz, symbolic);

Prvním parametrem je výraz, který chceme zjednodušit. Druhým parametrem je pravidlo, či soubor pravidel, které se na daný výraz aplikuje. Uveďme přehled předdefinovaných pravidel a jejich použití

power
- mocniny, exponenciály, logaritmy
radical
- výrazy se zlomkem v exponentu
sqrt
- druhé mocniny nebo mocniny druhých odmocnin
trig
- mocniny trigonometrických funkcí

> (x^a)^b+4^(1/2);
simplify((x^a)^b+4^(1/2),power);
# stejný výsledek i bez uvedení druhého parametru

> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2,trig);
# parametr trig nemusí být uveden

> simplify(16^(3/2),sqrt);
# parametr sqrt nemusí být uveden

> g:=sqrt(x^2);

> simplify(g); # implicitní zjednodušení

> simplify(g,assume=real);
# zjednodušení na množině reálných čísel

> simplify(g,assume=positive);
# zjednodušení pro nezáporná x

> simplify(g,symbolic);
# symbolické zjednodušení

Největší výhodou tohoto příkazu je možnost zadání vlastních pravidel pro zjednodušení. Uživatel tedy má přímý vliv na budoucí výsledek.

simplify(výraz,{ vlastní pravidla });

> m_pravidlo:={x^2=1,y^2=1}; # vlastní pravidlo

> v1:=ln(x^2)+y^2+1; # upravovaný výraz

> simplify(v1,m_pravidlo); # použití vlastního pravidla

> simplify(v1,symbolic); # symbolické zjednodušení

Ing. Vladimír Žák

MAPLE

Matematika

Knihovny

Informace